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Lesson11——NumPy 位运算
NumPy \”
bitwise_
\” 开头的函数是位运算函数。
NumPy 位运算包括以下几个函数：
| 函数 | 描述 |
|---|---|
bitwise_and |
对数组元素执行位与操作 |
bitwise_or |
对数组元素执行位或操作 |
bitwise_xor |
对数组元素执行位异或操作 |
invert |
按位取反 |
left_shift |
向左移动二进制表示的位 |
right_shift |
向右移动二进制表示的位 |
binary_repr |
以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式 |
注：也可以使用 \”&\”、 \”~\”、 \”|\” 和 \”^\” 等操作符进行计算。
1.1 bitwise_and
bitwise_and()
函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。
Example:
a,b = 13,17print (\'13 的二进制形式：\')print (bin(a))print (\'17 的二进制形式：\')print (bin(b))print (\'13 和 17 的位与：\')print (np.bitwise_and(13, 17))\"\"\"13 的二进制形式：0b110117 的二进制形式：0b1000113 和 17 的位与：1\"\"\"
Example:
x1 = np.array([2, 5, 255])x2 = np.array([3, 14, 16])print(x1 & x2)\"\"\"[ 2 4 16]\"\"\"
1.2 bitwise_or
bitwise_or()
函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。
Example:
print (\'13 和 17 的位或：\')print (np.bitwise_or(13, 17))\"\"\"13 和 17 的位或：29\"\"\"
Example:
x1 = np.array([2, 5, 255])x2 = np.array([4, 4, 4])print(x1 | x2)\"\"\"[ 6 5 255]\"\"\"
1.3 bitwise_xor
bitwise_xor()
函数对数组中整数的二进制形式执行位异或运算。
Example:
print (\'13 和 17 的异或：\')print (np.bitwise_xor(13, 17))\"\"\"13 和 17 的异或：28\"\"\"
Examples:
x1 = np.array([True, True])x2 = np.array([False, True])print(x1 ^ x2)\"\"\"[ True False]\"\"\"
1.4invert
invert()
函数对数组中整数进行位取反运算，即0变成1，1变成0。
对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 +1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。
看看 ~1 的计算步骤：
- [ul]
将
1
(这里叫：原码)转二进制 ＝
00000001
-
按位取反 ＝
11111110
-
发现符号位(即最高位)为
1
(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反 ＝
10000001
-
末位加1取其补码 ＝
10000010
-
转换回十进制 ＝
-2
[/ul]
Examples:
print (\'13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：\')print (np.invert(np.array([13], dtype = np.int8)))print (\'13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：\')print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))# 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转print (\'13 的二进制表示：\')print (np.binary_repr(13, width = 8))print (\'242 的二进制表示：\')print (np.binary_repr(242, width = 8))\"\"\"13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：[-14]13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：[242]13 的二进制表示：00001101242 的二进制表示：11110010\"\"\"
Examples:
x = np.array([True,False])print(~x)\"\"\"[False True]\"\"\"
1.5 left_shift
left_shift()
函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的0。
Example：
print(np.binary_repr(5))print(np.left_shift(5,2))print(np.binary_repr(20))\"\"\"1012010100\"\"\"print(np.left_shift(5,[1,2,3]))\"\"\"[10 20 40]\"\"\"print(np.binary_repr(5,width=8))print(np.binary_repr(20,width=8))\"\"\"1012010100[10 20 40]0000010100010100\"\"\"
Example：
x1 = 5x2 = np.array([1, 2, 3])print(x1 << x2)\"\"\"[10 20 40]\"\"\"
1.6 right_shift
right_shift()
函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。
Example：
print (\'将 40 右移两位：\')print (np.right_shift(40,2))print (\'40 的二进制表示：\')print (np.binary_repr(40, width = 8))print (\'10 的二进制表示：\')print (np.binary_repr(10, width = 8))# \'00001010\' 中的两位移动到了右边，并在左边添加了两个 0。\"\"\"将 40 右移两位：1040 的二进制表示：0010100010 的二进制表示：00001010\"\"\"
Example：
x1 = 10x2 = np.array([1,2,3])print(x1 >> x2)\"\"\"[5 2 1]\"\"\"
1.7 binary_repr
binary_repr()
以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式。
Example：
print(np.binary_repr(3))print(np.binary_repr(-3))print(np.binary_repr(3, width=4))\"\"\"11-110011\"\"\"print(np.binary_repr(-3, width=3))print(np.binary_repr(-3, width=5))\"\"\"11-11001110111101\"\"\"
