爱站程序员基地写在前面：看了很多次dq变换，αβ变换但是由于不能根本上理解，所以总是记不住公式。这次看了很久自认为比较理解了，所以把它作为我的第一篇Blog。
这里的两类变换全部仅以电力系统中的电气信号（电压或电流）为对象进行讨论， 不考虑同步电机背景。
I. 基础知识
- 将三相电压信号表示为向量形式：
. 其中每相电压信号均为实数值。 - 根据Euler Equation，任何实数三角函数均可以用复数形式表示。
由
，有：
，
（当要表示电压信号（其实也就是发电机转子）转过一个角度时，就可以简单地在原信号上乘 ）
- 所以电压信号可以表示为三相向量（Phasor）的形式：
所以三相电压信号可以表示为Complex Phasor形式：
Steady-State Phasors：
II. Symmetrical Component decomposition/ transformation
对称分量分解/变换主要用于分析和计算电力系统中的不对称故障或负载导致的不对称信号。
为了便于理解这个序列变换，我们来倒着推：对于三相不对称电压信号，各相信号幅值，相角均不相同。那么假设可以用几组对称信号来表示这些不对称信号（其实一定是可以用对称信号表示不对称信号的，与可以用n个线性不相关的特征向量表示任意n维向量是相同的原理），只要这几个对称信号线性不相关即可。对于三相信号，定义三个不相关基础对称信号组（术语称对称分量Symmetrical Component，SC）即可表示它。
- 定义三个对称分量分别为：正序：a, b, c 依次分别超前(与传统电压信号相序相同)；负序：a, b, c 依次分别滞后(与传统电压信号相序相反)；0序：a, b, c 同相位；（我认为如果你可以定义出来别的相序的不相关对称分量，只要能表示这个信号也是可以的。不过这种相序已经是经典通用的了）
- 根据前面基础知识中交代的，超前（滞后）一个角度直接用乘 来表示，那么这三个SCs可以分别表示为：+序： ( )
- -序：
- 0序：
所以有（通常就用来表示了）
那么有. 这里有一个非常美丽的性质：
参考文献：
[1] Paap, and C. G. . \”Symmetrical components in the time domain and their application to power network calculations.\” IEEE Transactions on Power Systems 15.2(2000):0-528.
