C#实现RC低通滤波

方程

Y（n）= a * X(n) + (1-a) * Y(n-1)；
a = （fc*2π） / fl
fc ：截止频率
fl ：采样频率
具体的推导过程这里就不写了，很复杂，本文只说明用法。

代码实现

/// RC低通滤波/// </summary>/// <param name=\"DataArray\">数据源</param>/// <param name=\"fc\">截止频率</param>/// <param name=\"fl\">采样频率</param>public static double[]  RCLowPass(double[]DataArray,double fc,double fl){double a = fc * 2 * Math.PI / fl; //滤波系数double[] result = new double[DataArray.Length];result[0] = DataArray[0];for (int i = 1; i < DataArray.Length; i++){result[i] = a * DataArray[i] + (1 - a) * result[i - 1];}return result;}

经过滤波后，会有相位延迟和幅值衰减，具体如下：

1. 当 f截 = f目标 时，幅值衰减为原幅值的√2/2，相位滞后 45°（滞后点数 = f采/（8*f截））。
2. 当 f截 > f目标时，幅值衰减逐渐减弱，相位滞后：θ=arctan(f目标/fc)。
3. 当 f截 >= 3 * f目标 时。幅值几乎不衰减，相位滞后：θ=arctan(f目标/fc)。
4. 既然是低通滤波就不需要讨论 f截 < f 目标的情况了。

如果不考虑相位与幅值变化的影响，完全可以舍弃 fc 与 fl , 只需要调整滤波系数即可。滤波系数 a （0<a<1）越小曲线越平滑、a越大 曲线越接近原曲线。