爱站程序员基地 二叉排序树1 先看一个需求给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加2 解决方案分析 使用数组数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢.数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢。 使用链式存储-链表不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。 使用二叉排序树3 二叉排序树介绍 二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。 特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点 比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
4 二叉排序树创建和遍历一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创建成对应的二叉排序树为 :
5 二叉排序树的删除二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑1) 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)2) 删除只有一颗子树的节点 (比如：1)3) 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )4) 操作的思路分析
对删除结点的各种情况的思路分析:第一种情况:删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)思路(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent(3) 确定 targetNode 是 parent 的左子结点 还是右子结点(4) 根据前面的情况来对应删除左子结点 parent.left = null右子结点 parent.right = null;第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1思路(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点(5) 如果 targetNode 有左子结点(5). 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点parent.left = targetNode.left;(5).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点parent.right = targetNode.left;(6) 如果 targetNode 有右子结点(6).1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点parent.left = targetNode.right;(6).2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点parent.right = targetNode.righ情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )思路(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11(5) 删除该最小结点(6) targetNode.value = temp6 二叉排序树删除结点的代码实现
package com.lin.binarysorttree_0314;public class BinarySortTreeTest {public static void main(String[] args) {int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();for (int i = 0; i < arr.length; i++) {binarySortTree.add(new SNode(arr[i]));}binarySortTree.add(new SNode(2));binarySortTree.infixOrder();// 删除System.out.println(\"***********\");binarySortTree.delNode(2);binarySortTree.delNode(3);binarySortTree.delNode(5);binarySortTree.delNode(7);binarySortTree.delNode(9);binarySortTree.delNode(12);System.out.println(\"root:\" + binarySortTree.getRoot());binarySortTree.infixOrder();}}class BinarySortTree{private SNode root;// 查找要删除的节点public SNode getRoot() {return root;}public SNode searchDelNode(int value) {if(root == null) {return null;} else {return root.searchDelNode(value);}}// 查找要删除节点的父节点public SNode searchParent(int value) {if(root == null) {return null;} else {return root.searchParent(value);}}/*** @param node 传入的节点（当作二叉排序树的根节点）* @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值*/public int delRightTreeMin(SNode node) {SNode target = node;// 循环地查找左节点，就会找到最小值while(target.left != null) {target = target.left;}delNode(target.value);// !!!!return target.value;// !!!!!}// 删除节点public void delNode(int value) {if(root == null) {return;} else {// 找删除节点SNode targetNode = searchDelNode(value);// 没有找到if(targetNode == null) {return;}// 如果发现当前这棵二叉树只有一个节点if(root.left == null && root.right == null) {root = null;return;}// 去找到targetNode的父节点SNode parent = searchParent(value);// 如果删除的节点是叶子节点if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {// 判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点if(parent.left != null && parent.left.value == value) {parent.left = null;} else if(parent.right != null && parent.right.value == value) {parent.right = null;}} else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 有左右子节点int delRightTreeMin = delRightTreeMin(targetNode.right);targetNode.value = delRightTreeMin;} else {// 只有一个子节点// 要删除的节点只有左节点if(targetNode.left != null) {if(parent != null) {// 如果targetNode是parent的左子节点if(parent.left.value == value) {parent.left = targetNode.left;} else {parent.right = targetNode.left;}} else {root = targetNode.left;}} else {// 要删除的节点有右子节点if(parent != null) {if(parent.left.value == value) {parent.left = targetNode.right;} else {parent.right = targetNode.right;}} else {root = targetNode.right;}}}}}// 中序遍历public void infixOrder() {if(root == null) {System.out.println(\"空树！\");} else {root.infixOrder();}}// 添加public void add(SNode node) {if(root == null) {root = node;} else {root.add(node);}}}class SNode{protected int value;protected SNode left;protected SNode right;public SNode(int value) {// TODO Auto-generated constructor stubthis.value = value;}@Overridepublic String toString() {// TODO Auto-generated method stubreturn \"Node = [value = \" + value + \"]\";}// 添加节点public void add(SNode node) {if(node == null) {return;}if(node.value < this.value) {if(this.left == null) {this.left = node;} else {this.left.add(node);}} else {if(this.right == null) {this.right = node;} else {this.right.add(node);}}}// 中序遍历public void infixOrder() {if(this.left != null) {this.left.infixOrder();}System.out.println(this);if(this.right != null) {this.right.infixOrder();}}// 查找要删除的节点public SNode searchDelNode(int value) {if(this.value == value) {return this;} else if(this.value > value) {// 如果左子节点为空if(this.left == null) {return null;}return this.left.searchDelNode(value);} else {if(this.right == null) {return null;}return this.right.searchDelNode(value);}}// 查找要删除节点的父节点, 如果没有则返回nullpublic SNode searchParent(int value) {if(( this.left != null && this.left.value == value)|| ( this.right != null && this.right.value == value )) {return this;} else {// 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空if(value < this.value && this.left != null) {return this.left.searchParent(value);} else if(value >= this.value && this.right != null) {return this.right.searchParent(value);} else {return null;}}}}
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