爱站程序员基地准备工作:
1、定义一个结构体，表示一个节点。其中，这个结构体有4个成员变量，分别表示是这个节点的权值，父节点及左右子节点的下标
2、定义一个整形数组，用于存放各个节点的权值
3、定义一个整形数组，用于存放哈夫曼编码，当然也可以定义一个整形数组来存放哈夫曼编码
构建哈夫曼树：
1、给这个哈夫曼树创建
一个结构体数组，其中分配的空间是2 * n - 1
，因为我们都知道
哈夫曼树的性质有一个是:给定n个叶子节点，那么由这n个叶子节点构成 的哈夫曼树一共含有2 * n - 1个节点
。
2、
结构体数组前面n个用于存放n个叶子节点，然后后面的n - 1个节点用于存放父节点
。这时候，我们需要遍历这个结构体数组，
将所有的节点的进行初始化，即节点的权值就是结构体数组各个下标对应的值，然后节点的父节点及子节点的下标为-1，表示的是这个节点没有父节点，同时也没有子节点
。
3、遍历数组，
将获取数组中两个最小的叶子节点，然后将他们的权值合并构成一个新节点
。在这一步中，我们同时需要知道这两个最小节点在结构体数组中的下标，只有这样，我们才可以知道它的父节点的左右子节点的下标，在初始化父节点的时候需要用到。
4、如果已经进行了n – 1次数操作，表明已经构建完成了。
获取哈夫曼编码:
1、由于我们将所有节点的权值都赋值给了一个数组，并且哈夫曼树中的节点的下标和这个数组的下标是一一对应的，那么我们只需要首先在数组中获取这个数字的下标，就表示他在哈夫满树中的下标也是这个，然后往它的父节点方向走，如果当前节点时它父节点的右子节点，那么就将1存放到数组arr2中，否则字符将0存放到数组arr2中。重复这一步，直到当前的节点的父节点为空，及已经遍历到了根节点。
2、重复步骤一，存放数字的数组已经遍历完了，这时候已经将所有数字的哈夫曼编码都已经输出了
#include<stdio.h>#define MAX_SIZE 1000typedef struct NODE Node;struct NODE{int weight;//节点的权值int parent,lchild,rchild;};/*初始化或者更改节点的信息，比如，如果这个节点是一个新节点，那么就需要将这个节点初始化成一个叶子节点，否则需要修改这个节点的父节点*/void initNode(Node &node,int weight,int parent,int lchild,int rchild){node.weight = weight;node.lchild = lchild;node.rchild = rchild;node.parent = parent;}/*1、有n个叶子节点，那么构建哈夫曼树的时候，需要分配n * 2 - 1个内存空间，前n个表示的是新输入的叶子节点丠xff0c;后面n - 1表示的是叶子节点的父节点2、遍历这个数组，将进行初始化，即给这些节点的权值赋值，并且将他的左右子节点、父节点赋初始值为-1，从而构建了n个叶子节点3、遍历数组，从而将从这个数组中跳出两个值最小的叶子节点，同时需要标记他们的下标，从而可以知道当前最小值节点的父节点的左右子节点的下标，方便下次寻找最小值的叶子结点的时候不会再找到已经找过的叶子节点4、将新节点插入到数组的最后。5、重复3，4的操作，直到只有一个节点，那么这个节点就是哈夫曼树的根节点*/void createHuffmanTree(Node *node,int *arr,int n){//n表示有n个叶子节点，arr数组存放的是所有叶子节点的值int i,j,min1,min2,x1,x2,total;//min1:第一个最小值，min2:第二个最小值,x1:第一个最小值的下标，x2:第二个最小值的下标for(i = 0; i < n; i++){initNode(node[i],arr[i],-1,-1,-1);//调用initNode方法，从而将节点进行初始化}total = n * 2 - 1;//total表示的是哈夫曼所有节点的个数for(i = n; i < total; i++){//i之所以从n开始，是因为第一个父节点这个下标（前n个节点是叶子节点）min1 = 65432;//定义两个最小值min2 = min1;x1 = x2 = 0;//假设两个最小值的下标都是0for(j = 0; j < i; j++){//判断当前下标的节点是否为叶子节点if(node[j].parent == -1){//如果当前节点的parent等于-1，表示这个节点是一个叶子节点，那么我们需要判断他是否一个最小节点if(node[j].weight < min1){//如果当前这个节点的值比min1小，那么我们需要更新min2，min1，同时需要更新两者对应的下标min2 = min1;x2 = x1;min1 = node[j].weight;x1 = j;}else if(node[j].weight < min2){/*如果当前这个节点比第一个最小值要大，那么我们需要判断他是否比第二个最小值小，如果是，那么更新min2,并且更新x2*/min2 = node[j].weight;x2 = j;}}}/*找到两个最小节点之后，我们需要将这两个节点的父节点指向i，然后将i这个节点进行初始化,并且新节点的左子节点比右子节点小从而构建唯一的哈夫曼树*/node[x1].parent = i;node[x2].parent = i;initNode(node[i],min1 + min2,-1,x1,x2);//初始化合并之后的新节点}}void huffmanCode(Node *node,int child,int *str){//str表示的是这个叶子节点的哈夫曼编码int i,parent,j = 0,e;parent = node[child].parent;//获取当前这个叶子节点的父节点while(parent != -1){if(node[parent].lchild == child){//如果当前这个节点是父节点的左子节点，那么就将0压入到数组中,否则将1压入数组中str[j++] = 0;}else{str[j++] = 1;}child = parent;parent = node[child].parent;}e = j;//当退出循环的时候，j表示的是这个数的哈夫曼编码的长度，所以需要从下标为j - 1开始逆序输出，才是这个数的哈夫曼编码for(j = e - 1; j>= 0; j--)printf("%d",str[j]);printf("\\n");}int main(){Node node[MAX_SIZE];int arr[MAX_SIZE];//定义一个整形数组，用于存放所有叶子节点的权值int arr2[MAX_SIZE];//arr2用于存放一个数字的哈夫曼编码int n,i,j,e;printf("请输入叶子节点的个数:");scanf("%d",&n);for(i = 0; i < n; i++)scanf("%d",&arr[i]);createHuffmanTree(node,arr,n);//构建哈夫曼树/*获取哈夫曼编码:1、将遍历数组arr，从而获得各个叶子节点的权值以及下标2、通过这个下标，我们从这个节点向根节点走去，如果当前节点是父节点的左子节点，那么将0压入到数组中，否则将1压入到数组arr2中3、逆序输出arr2*/for(i = 0; i < n; i++){huffmanCode(node,i,arr2);//调用这个方法，将当前下标对应的数字的哈夫曼编码输出}return 0;}
