爱站程序员基地Lingo编程简介
很多人会问Lingo是干什么用的？Lingo可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，求解优化模型算法比MATLAB要简单，是求解优化模型的最佳选择。
（一）Lingo编程语言介绍
Lingo模型以model开始以end结束，中间分为集合部分、数据部分、初始化部分、目标与约束部分。
model:sets:!此处输入集合部分内容endsetsdata:!此处输入数据部分内容enddatainit:!此处输入初始化部分内容endinit!此处输入目标与约束部分内容end
（1）集合部分（以sets开始，endsets结束）：这部分作用是定义集合
一维集合定义格式：
一维集合名称/集合元素/:属性;例如：set_1/1..10/:x;
多维集合定义格式：
多维集合名称（一维集合名称，一维集合名称，...，一维集合名称）：属性;例如:setsset_3(set_1,set_2):z;endsets
二者关系：一维集合可以看做是多维集合的一个维度
eg:定义一个二维数组set_3:
sets:set_1/1..10/:x;set_2/1..10/:y;set_3(set_1,set_2):z;endsets
（2）数据部分（以data开始，enddata结束）：该部分是对集合属性输入必要的数值。
例如：data:x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;enddata注：如果x是多维的，例如x是2x3的，则可以将x的数据按照下示写法，可以更加容易理解：x=1,2,3,4,5,6;
（3）初始化部分（以init开始，endinit结束）：该部分的作用是对集合的属性定义初始值。
例如：使用重心法时，需要对位置坐标初始化；init:x=0;y=0;endinit
（4）目标与约束：该部分定义目标函数和约束条件。
（二）Lingo常用的内部函数介绍
（1）常用的数学函数：
@abs(x)：返回变量x的绝对值
@cos(x)：返回变量x的余弦值，x为弧度
@sin(x)：返回变量x的正弦值，x为弧度
@tan(x)：返回变量x的正切值，x为弧度
@exp(x)：返回变量x的指数函数值
@smax(x1,x2,x3…xn):返回一组数值的最大值
@smin(x1,x2,x3…xn):返回一组数值的最小值
@sqrt（x）：返回x的平方根
@sqr（x）：返回x的平方
（2）常用的集合函数：
@for(set:expression):该函数是对集合set的每一个元素进行表达式expression表达的约束（起到循环作用）
@max(set:expression):该函数是得到集合set中的每个元素在expression表达式中的最大值
@min(set:expression):该函数是得到集合set中的每个元素在expression表达式中的最小值
@sum(set:expression):该函数是求集合set中每个元素在expression表达式计算后得到的值的和
集合函数用法如下：
集合函数（集合名称|相关条件：表达式）例如： @sum(set_1(i)|i#ge#2#and#i#le#8:x(i)) !是求x中第二个元素到第八个元素的和
注：相关条件中包含逻辑表达式，即有逻辑运算符和关系运算符
逻辑运算符：#and#(与)、#or#(或)、#not#(非)
关系运算符：#eq#(等于)、#ne#(不等于)、#gt#(大于)、#ge#(大于等于)、#lt#(小于)、#le#(小于等于)
（3）常见的对变量取值范围增加限定的函数
@BND(A,X,B):限定变量X的范围为：A<=X<=B
@BIN(X)：限定变量X是0或1，常用于0,1规划中
@GIN(X)：限定变量X为整数
（4）其他函数用法：
@if函数：用法：@if(表达式，expression_1，expression_2)
说明：如果表达式的值为真，则返回表达式expression_1的值，如果表达式的结果为假，则返回表达式expression_2的值。（常用作于分段函数）
（三）Lingo实例：
注：Lingo不区分字母的大小写
model:sets:set_1/1..5/;set_2/1..5/;set_3(set_1,set_2):x,y;endsetsdata:x=85,96,53,63,78,96,100,56,47,81,59,32,99,77,75,92,80,76,55,95,80,42,36,96,50;enddatamin=@SUM(set_3(i,j):x(i,j)*y(i,j));@for(set_1(i):@sum(set_2(j):y(i,j))=1);@for(set_2(j):@sum(set_1(i):y(i,j))=1);@for(set_3(i,j):@bin(x(i,j)));END
运行结果：
