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评价指标分为外部指标和内部指标两种，外部指标指评价过程中需要借助数据真实情况进行对比分析的指标，内部指标指不需要其他数据就可进行评估的指标。下表中列出了几个常用评价指标的相关情况：
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Python实现
- 轮廓系数（Silhouette Coefficient）
轮廓系数可以用来选择合适的聚类数目。根据折线图可直观的找到系数变化幅度最大的点，认为发生畸变幅度最大的点就是最好的聚类数目。
from sklearn.metrics import silhouette_score data2 = data1.sample(n=2000,random_state=123,axis=0) silhouettescore=[] for i in range(2,8): kmeans=KMeans(n_clusters=i,random_state=123).fit(data2.iloc[:,1:4]) score=silhouette_score(data2.iloc[:,1:4],kmeans.labels_) silhouettescore.append(score) plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(range(2,8),silhouettescore,linewidth=1.5,linestyle=\'-\') plt.show()
数目在2到3时畸变程度越大，因此选择2类较好。
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Calinski-Harabaz 指数
Calinski-Harabaz指数也可以用来选择最佳聚类数目，且运算速度远高于轮廓系数，因此个人更喜欢这个方法。内部数据的协方差越小，类别之间的协方差越大时，Calinski-Harabasz分数越高。
from sklearn.metrics import calinski_harabaz_scorefor i in range(2,7): kmeans=KMeans(n_clusters=i,random_state=123).fit(data2.iloc[:,1:4]) score=calinski_harabaz_score(data2.iloc[:,1:4],kmeans.labels_) print(\'聚类%d簇的calinski_harabaz分数为：%f\'%(i,score))#聚类2簇的calinski_harabaz分数为：3535.009345#聚类3簇的calinski_harabaz分数为：3153.860287#聚类4簇的calinski_harabaz分数为：3356.551740#聚类5簇的calinski_harabaz分数为：3145.500663#聚类6簇的calinski_harabaz分数为：3186.529313
可见，分为两类的值最高，结论与上面的轮廓系数判断方法一致。
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调整兰德系数（Adjusted Rand index，ARI）
从兰德系数开始，为外部指标。兰德系数用来衡量两个分布的吻合程度，取值范围[-1,1],数值越接近于1越好，并且在聚类结果随机产生时，指标接近于0。为方便演示，省去聚类过程，直接用样例数据展示实现方法。
from sklearn.metrics import adjusted_rand_scorelabels_true = [0, 0, 1, 1, 0, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 1, 2]ari=adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred) print(\'兰德系数为：%f\'%(ari))#兰德系数为：0.117647
- 互信息（Adjusted Mutual Information，AMI）
互信息也是用来衡量两个分布的吻合程度，取值范围[-1,1]，值越大聚类效果与真实情况越吻合。
from sklearn.metrics import adjusted_mutual_info_scorelabels_true = [0, 0, 1, 1, 0, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 1, 2]ami=adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels_pred) print(\'互信息为：%f\'%(ami))#互信息为：0.225042
- V-measure
说V-measure之前要先介绍两个指标：
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同质性（homogeneity）：每个群集只包含单个类的成员。
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完整性（completeness）：给定类的所有成员都分配给同一个群集。
V-measure是两者的调和平均。V-measure取值范围为 [0,1]，越大越好，但当样本量较小或聚类数据较多的情况，推荐使用AMI和ARI。
from sklearn import metricslabels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]h_score=metrics.homogeneity_score(labels_true, labels_pred)c_score=metrics.completeness_score(labels_true, labels_pred) V_measure=metrics.v_measure_score(labels_true, labels_pred) print(\'h_score为：%f \\nc_score为：%f \\nV_measure为：%f\'%(h_score,c_score,V_measure))#h_score为：0.666667 #c_score为：0.420620 #V_measure为：0.515804
- Fowlkes-Mallows Index（FMI）
FMI是对聚类结果和真实值计算得到的召回率和精确率，进行几何平均的结果，取值范围为 [0,1]，越接近1越好。
from sklearn.metrics import fowlkes_mallows_scorelabels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]fmi=fowlkes_mallows_score(labels_true, labels_pred) print(\'FMI为：%f\'%(fmi))#FMI为：0.471405
一般情况下，主要是对无y值的数据进行聚类操作。如果在评价中用到外部指标，就需通过人工标注等方法获取y值，成本较高，因此内部指标的实际实用性更强。
