Java 树结构的基础部分(一）

二叉树1.1 为什么需要树这种数据结构1) 数组存储方式的分析优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]画出操作示意图：2) 链式存储方式的分析优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 【示意图】操作示意图：3) 树存储方式的分析能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。【示意图,后面详讲】案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]

1.2 树示意图

树的常用术语(结合示意图理解):1) 节点2) 根节点3) 父节点4) 子节点5) 叶子节点 (没有子节点的节点)6) 节点的权(节点值)7) 路径(从 root 节点找到该节点的路线)8) 层9) 子树10) 树的高度(最大层数)11) 森林 :多颗子树构成森林1.3 二叉树的概念1) 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。2) 二叉树的子节点分为左节点和右节点3) 示意图4) 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。5) 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树1.4 二叉树遍历的说明使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.1) 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树2) 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树3) 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点4) 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序1.5 二叉树遍历应用实例(前序,中序,后序)　　应用实例的说明和思路

　　代码实现

在最后面

1.6 二叉树-查找指定节点要求1) 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。2) 并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点3) 并分析各种查找方式，分别比较了多少次4) 思路分析图解5) 代码实现在最后面1.7 二叉树-删除节点要求1) 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点2) 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树3) 测试，删除掉 5 号叶子节点 和 3 号子树.4) 完成删除思路分析5) 代码实现

package com.lin.tree_0308;public class BinaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();HeroNode heroNode1 = new HeroNode(1, \"伍六七\");HeroNode heroNode2 = new HeroNode(2, \"梅花十一\");HeroNode heroNode3 = new HeroNode(3, \"梅花十三\");HeroNode heroNode4 = new HeroNode(4, \"江主任\");HeroNode heroNode5 = new HeroNode(5, \"希义\");heroNode1.setLeft(heroNode2);heroNode1.setRight(heroNode3);heroNode3.setRight(heroNode4);heroNode3.setLeft(heroNode5);binaryTree.setRoot(heroNode1);//        System.out.println(\"前序遍历：\");//        binaryTree.preOrder();//        System.out.println(\"中序遍历：\");//        binaryTree.infixOrder();////        System.out.println(\"后序遍历\");//        binaryTree.postOrder();//        System.out.println(\"前序查找：\");//        HeroNode preOrderSearch = binaryTree.preOrderSearch(5);//        if(preOrderSearch != null) {//            System.out.println(preOrderSearch);//        } else {//            System.out.println(\"没有找到\");//        }//        System.out.println(\"中序查找：\");//        HeroNode infixOrderSearch = binaryTree.infixOrderSearch(5);//        if(infixOrderSearch != null) {//            System.out.println(infixOrderSearch);//        } else {//            System.out.println(\"没有找到\");//        }////        System.out.println(\"后序查找：\");//        HeroNode postOrderSearch = binaryTree.postOrderSearch(5);//        if(postOrderSearch != null) {//            System.out.println(postOrderSearch);//        } else {//            System.out.println(\"没有找到\");//        }System.out.println(\"删除前\");binaryTree.preOrder();binaryTree.delNode(2);System.out.println(\"删除后\");binaryTree.preOrder();}}

class BinaryTree{private HeroNode root;public void setRoot(HeroNode root) {this.root = root;}// 删除节点public void delNode(int no) {if (root != null) {// 如果只有一个rootif (root.getNo() == no) {root = null;} else {root.delNode(no);}} else {System.out.println(\"空树！\");}}// 前序遍历public void preOrder() {if(this.root != null) {this.root.preOrder();} else {System.out.println(\"二叉树为空!\");}}// 中序遍历public void infixOrder() {if(this.root != null) {this.root.infixOrder();} else {System.out.println(\"二叉树为空！\");}}// 后序遍历public void postOrder() {if(this.root != null) {this.root.postOrder();} else {System.out.println(\"二叉树为空！\");}}// 前序查找public HeroNode preOrderSearch(int no) {if(root != null) {return root.preOrderSearch(no);} else {return null;}}// 中序查找public HeroNode infixOrderSearch(int no) {if (root != null) {return root.infixOrderSearch(no);} else {return null;}}// 后序查找public HeroNode postOrderSearch(int no) {if (root != null) {return root.postOrderSearch(no);} else {return null;}}}

class HeroNode{private String name;private int no;private HeroNode left;private HeroNode right;public HeroNode(int no, String name) {this.no = no;this.name = name;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public int getNo() {return no;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public HeroNode getLeft() {return left;}public void setLeft(HeroNode left) {this.left = left;}public HeroNode getRight() {return right;}public void setRight(HeroNode right) {this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return \"HeroNode [name=\" + name + \", no=\" + no + \"]\";}// 前序遍历public void preOrder() {System.out.println(this); // 输出父节点if(this.left != null) {this.left.preOrder();}if(this.right != null) {this.right.preOrder();}}// 中序遍历public void infixOrder() {if (this.left != null) {this.left.infixOrder();}System.out.println(this); // 输出父节点if (this.right != null) {this.right.infixOrder();}}// 前序遍历public void postOrder() {if (this.left != null) {this.left.postOrder();}if (this.right != null) {this.right.postOrder();}System.out.println(this); // 输出父节点}// 前序查找public HeroNode preOrderSearch(int no) {System.out.println(\"1\");// 比较当前节点是不是if(this.no == no) {return this;}// 1 判断当前节点的左节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找// 2 如果左递归前序查找，找到节点，则返回HeroNode resNode = null;if(this.left != null) {resNode = this.left.preOrderSearch(no);}if(resNode != null) {// 说明左子树找到了return resNode;}// 1 左递归如果没有找到，则继续判断// 2 当前节点的右节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归前序查找if(this.right != null) {resNode = this.right.preOrderSearch(no);}// 这时候不管有没有找到都要返回resNodereturn resNode;}// 中序查找public HeroNode infixOrderSearch(int no) {HeroNode resNode = null;if(this.left != null) {resNode = this.left.infixOrderSearch(no);}if(resNode != null) {return resNode;}System.out.println(\"1\");if(this.no == no) {return this;}if(this.right != null) {resNode = this.right.infixOrderSearch(no);}return resNode;}// 后序查找public HeroNode postOrderSearch(int no) {HeroNode resNode = null;if(this.left != null) {resNode = this.left.postOrderSearch(no);}if(resNode != null) {return resNode;}if(this.right != null) {resNode = this.right.postOrderSearch(no);}if(resNode != null) {return resNode;}System.out.println(\"1\");if(this.no == no) {return this;}// 如果都没有找到return resNode;}/**** @Description:1 因为我们的二叉树是单向，所以我们是判断当前节点的子节点是否需要删除节点，而不是直接去判断当前节点是否需要删除节点。<br>*                 2 如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除节点，就将this.left = null；并且就返回（结束递归删除） <br>*                 3 如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除节点，就将this.right = null；并且就返回（结束递归删除） <br>*                 4 如果第2和第3都没有删除节点，那么我们就需要向左子树进行递归删除<br>*                 5 如果第4补也没有删除节点，则向右子树进行递归删除<br>* @author LinZM* @date 2021-3-8 15:17:32* @version V1.8*/public void delNode(int no) {if(this.left != null && this.left.no == no) {this.left = null;return;}if(this.right != null && this.right.no == no) {this.right = null;return;}if(this.left != null) {this.left.delNode(no);}if(this.right != null) {this.right.delNode(no);}}}

仅供参考，有错误还请指出！

有什么想法，评论区留言，互相指教指教。

觉得不错的可以点一下右边的推荐哟