NumPy 教程目录

1 NumPy 统计函数

　　NumPy 提供了很多统计函数，用于从数组中查找最小元素，最大元素，百分位标准差和方差等。 函数说明如下

1.1 统计

1.2 平均值和方差

1.3 相关系数

1.4 直方图

2 统计例子

2.1 numpy.amin()

numpy.amin()

用于计算数组中的元素沿指定轴的最小值。

Example：

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])print(a)print(np.amin(a)) #所有元素的最小值print(np.amin(a,axis=0)) #每列元素的最小值print(np.amin(a,axis=1))  #每行元素的最小值\"\"\"[[3 7 5][8 4 3][2 4 9]]2[2 4 3][3 3 2]\"\"\"

2.2 numpy.amax()

numpy.amax()

用于计算数组中的元素沿指定轴的最大值。

Example：

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])print(a)print(np.amax(a)) #所有元素的最大值print(np.amax(a,axis=0)) #每列元素的最大值print(np.amax(a,axis=1))  #每行元素的最大值\"\"\"[[3 7 5][8 4 3][2 4 9]]9[8 7 9][7 8 9]\"\"\"

2.3 numpy.nanmin()

numpy.nanmin

(a, axis=None, out=None, keepdims=<no value>, initial=<no value>, where=<no value>)返回数组的最小值或沿轴的最小值，忽略任何

NaN

。 当遇到所有

NaN

切片时，会引发

RuntimeWarning

并为该切片返回 Nan。

Example：

a = np.array([[1, 2], [3, np.nan],[3, -np.nan]])print(np.amin(a))print(np.nanmin(a))print(np.nanmin(a,axis=0))print(np.nanmin(a,axis=1))\"\"\"nan1.0[1. 2.]1044[1. 3. 3.]\"\"\"

2.4 numpy.nanmax()

numpy.nanmax(a, axis=None, out=None, keepdims=<no value>, initial=<no value>, where=<no value>)

返回数组的最大值或沿轴的最大值，忽略任何

NaN

。 当遇到所有

NaN

切片时，会引发

RuntimeWarning

并为该切片返回

NaN

。

Example：

a = np.array([[1, 2], [3, np.nan],[3, -np.nan]])print(np.amax(a))print(np.nanmax(a))print(np.nanmax(a,axis=0))print(np.nanmax(a,axis=1))\"\"\"nan3.0[3. 2.][2. 3. 3.]\"\"\"

2.5 numpy.ptp()

numpy.ptp(a, axis=None, out=None, keepdims=<no value>)

沿轴的值范围（最大值 – 最小值）。

Example：

x = np.array([[4, 9, 2, 10],[6, 9, 7, 12]])print(np.ptp(x))print(np.ptp(x,axis=0))print(np.ptp(x,axis=1))\"\"\"10[2 0 5 2][8 6]\"\"\"

2.6 numpy.percentile()

numpy.percentile(a, q, axis=None, out=None, overwrite_input=False, method=\'linear\', keepdims=False, *, interpolation=None)

百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值的百分比。

　　参数说明：

• [li]a： 输入数组
• q：要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间
• axis: 沿着它计算百分位数的轴

[/li]

　　首先明确百分位数：

　　第 $q$ 个百分位数是这样一个值，它使得至少有 q% 的数据项小于或等于这个值，且至少有 (100-q)% 的数据项大于或等于这个值。

举个例子：高等院校的入学考试成绩经常以百分位数564的形式报告。比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为 54 分。相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩如何并不容易知道。但是如果原始分数54分恰好对应的是第70百分位数，我们就能知道大约70%的学生的考分比他低，而约30%的学生考分比他高。

Example：

a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])print (\'我们的数组是：\')print (a)print (\'调用 percentile() 函数：\')# 50% 的分位数，就是 a 里排序之后的中位数print (np.percentile(a, 50))# axis 为 0，在纵列上求print (np.percentile(a, 50, axis=0))# axis 为 1，在横行上求print (np.percentile(a, 50, axis=1))# 保持维度不变print (np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True))\"\"\"我们的数组是：[[10  7  4][ 3  2  1]]调用 percentile() 函数：3.5[6.5 4.5 2.5][7. 2.][[7.][2.]]\"\"\"

2.7 numpy.quantile()

numpy.quantile(a, q, axis=None, ouad8t=None, overwrite_input=False, method=\'linear\', keepdims=False, *, interpolation=None)

沿指定轴计算数据的第

q

个分位数。

Note

　　给定长度为

N

的向量

V

，

V

的第

q

个分位数是从最小到最大的方式的值

q

如果归一化排名与

q

的位置完全不匹配，则两个最近邻居的值和距离以及内插参数将确定分位数。如果

q = 0.5

，此函数与中位数相同；如果

q = 0.0

，此函数与最小值相同；如果

q = 1.0

，则与最大值相同.

Example：

>>> a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])>>> aarray([[10,  7,  4],[ 3,  2,  1]])>>> np.quantile(a, 0.5)3.5>>> np.quantile(a, 0.5, axis=0)array([6.5, 4.5, 2.5])>>> np.quantile(a, 0.5, axis=1)array([7.,  2.])>>> np.quantile(a, 0.5, axis=1, keepdims=True)array([[7.],[2.]])>>> m = np.quantile(a, 0.5, axis=0)>>> out = np.zeros_like(m)>>> np.quantile(a, 0.5, axis=0, out=out)array([6.5, 4.5, 2.5])>>> marray([6.5, 4.5, 2.5])>>> b = a.copy()>>> np.quantile(b, 0.5, axis=1, overwrite_input=True)array([7.,  2.])>>> assert not np.all(a == b)

3 平均值和方差

3.1 numpy.median()

numpy.median(a, axis=None, out=None, overwrite_input=False, keepdims=False)

计算沿指定轴的中位数。

Example：

a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])print(a)print(np.median(a))  #所有元素的中位数print(np.median(a, axis=0))print(np.median(a, axis=1))\"\"\"[[10  7  4][ 3  2  1]]3.5[6.5 4.5 2.5][7.,  2.]\"\"\"

Example：

m = np.median(a, axis=0)out = np.zeros_like(m)print(np.median(a, axis=0, out=m))print(m)b = a.copy()print(np.median(b, axis=1, overwrite_input=True))assert not np.all(a==b)b = a.copy()print(np.median(b, axis=None, overwrite_input=True))assert not np.all(a==b)\"\"\"[6.5 4.5 2.5][6.5 4.5 2.5][7. 2.]3.5\"\"\"

3.2 numpy.average()

　　numpy.average(a, axis=None, weights=None, returned=False)

计算沿指定轴的加权平均值。

　　计算方式为：

avg = sum(a * weights) / sum(weights)

Example：

data = np.arange(1, 5)print(data)print(np.average(data))print(np.average(np.arange(1, 11), weights=np.arange(10, 0, -1)))\"\"\"[1 2 3 4]2.54.0\"\"\"

Example：

data = np.arange(6).reshape((3,2))print(data)print(np.average(data, axis=1, weights=[1./4, 3./4]))\"\"\"[[0 1][2 3][4 5]][0.75 2.75 4.75]\"\"\"

3.3 numpy.mean()

numpy.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>, *, where=<no value>)

计算沿指定轴的算术平均值。

Example：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(np.mean(a))print(np.mean(a, axis=0))print(np.mean(a, axis=1))\"\"\"2.5[2. 3.][1.5 3.5]\"\"\"

3.4 numpy.std()

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>, *, where=<no value>)

计算沿指定轴的标准差。

Example：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])print( np.std(a))print(np.std(a, axis=0))print(np.std(a, axis=1))\"\"\"1.118033988749895[1. 1.][0.5 0.5]\"\"\"

3.5 numpy.var()

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>, *, where=<no value>)

计算沿指定轴的方差。

Example：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])print( np.var(a))print(np.var(a, axis=0))print(np.var(a, axis=1))\"\"\"1.25[1. 1.][0.25 0.25]\"\"\"

4相关系数

4.1 numpy.corrcoef()

numpy.corrcoef(x, y=None, rowvar=True, bias=<no value>, ddof=<no value>, *, dtype=None)

返回

Pearson

积矩相关系数。

Example：

rng = np.random.default_rng(seed=42)xarr = rng.random((3, 3))print(xarr)\"\"\"[[0.77395605 0.43887844 0.85859792][0.69736803 0.09417735 0.97562235][0.7611397  0.78606431 0.12811363]]\"\"\"R1 = np.corrcoef(xarr)print(R1)\"\"\"[[ 1.          0.99256089 -0.68080986][ 0.99256089  1.         -0.76492172][-0.68080986 -0.76492172  1.        ]]\"\"\"

4.2 numpy.correlate()

numpy.correlate(a, v, mode=\'valid\')

两个一维序列的互相关。

Example：

print(np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5]))print(np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], \"same\"))print(np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], \"full\"))\"\"\"[3.5][2.  3.5 3. ][0.5 2.  3.5 3.  0. ]\"\"\"

4.3 numpy.cov()

numpy.cov(m, y=None, rowvar=True, bias=False, ddof=None, fweights=None, aweights=None, *, dtype=None)

给定数据和权重，估计协方差矩阵。

Example：

m = np.arange(10, dtype=np.float64)f = np.arange(10) * 2a = np.arange(10) ** 2.ddof = 1w = f * av1 = np.sum(w)v2 = np.sum(w * a)m -= np.sum(m * w, axis=None, keepdims=True) / v1cov = np.dot(m * w, m.T) * v1 / (v1**2 - ddof * v2)print(cov)\"\"\"2.368621947484198\"\"\"

Example：

x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).Tprint(x)print(np.cov(x))\"\"\"[[0 1 2][2 1 0]][[ 1. -1.][-1.56c1.]]\"\"\"

5直方图

5.1 numpy.histogram()

numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=None, weights=None, density=None)

计算数据集的直方图。

Example：

print( np.histogram([1, 2, 1], bins=[0, 1, 2, 3]))print( np.histogram(np.arange(4), bins=np.arange(5), density=True))print( np.histogram([[1, 2, 1], [1, 0, 1]], bins=[0,1,2,3]))\"\"\"(array([0, 2, 1], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3]))(array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25]), array([0, 1, 2, 3, 4]))(array([1, 4, 1], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3]))\"\"\"

Example：

a = np.arange(5)hist, bin_edges = np.histogram(a, density=True)print(hist)print(hist.sum())print(np.sum(hist * np.diff(bin_edges)))\"\"\"[0.5 0.  0.5 0.  0.  0.5 0.  0.5 0.  0.5]2.49999999999999961.0\"\"\"

Example：

rng = np.random.RandomState(10)  # deterministic random dataa = np.hstack((rng.normal(size=1000),rng.normal(loc=5, scale=2, size=1000)))_ = plt.hist(a, bins=\'auto\')  # arguments are passed to np.histogramplt.title(\"Histogram with \'auto\' bins\")Text(0.5, 1.0, \"Histogram with \'auto\' bins\")plt.show()

输出结果：