python经典练习题之九九乘法表、打印菱形、打印对顶三角形、斐波拉契数列、素数…

学学习简单的练习，学到后面会有越来越多的解法来写！

作业的目的是为了让大家熟悉程序语言，锻炼将思路转换成程序逻辑。

九九乘法表

help(print)

先思考能不能打印出方阵

# 1 方阵

# 1 方阵for i in range(1, 10):line = ''for j in range(1, 10):line += str(i) + '*' + str(j) + '=' + str(i*j) + ' 'print(line)print('-' * 30)

# 2 九九乘法表

for i in range(1, 10):for j in range(1, 10):if i >= j:print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')print()print('-' * 30)

# 条件合并

for i in range(1, 10):for j in range(1, i+1):print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')print()print('-' * 30)

# 3 九九乘法表 对齐

for i in range(1, 10):for j in range(1, i+1):product = i * jproduct = str(product) + ' ' if j > 1 and product < 10 else str(product)  #这里用表达式（python推荐用）print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + product, end=' ')print()print('-' * 30)

# 4 九九乘法表 制表符对齐

for i in range(1, 10):for j in range(1, i+1):print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end='\\t')print()print('-' * 30)

# 5 使用字符串format方法

for i in range(1, 10):line = ''for j in range(1, i+1):line += '{0}*{1}={2} '.format(j, i, i*j)print(line)print('-' * 30)

# 5 对齐

for i in range(1, 10):line = ''for j in range(1, i+1):line += '{0}*{1}={2:<2} '.format(j, i, i*j)print(line)print('-' * 30)

• {2:<2}对应i*j，:<2冒号是分割符号，<表示左对齐，2表示宽度

# 5 对齐改进

for i in range(1, 10):line = ''for j in range(1, i+1):product = i * jline += '{}*{}={}{}'.format(j, i, product, ' ' if j > 1 and product < 10 else ' ')print(line)print('-' * 30)

# 其它对齐

for i in range(1, 10): # rowfor j in1e3darange(1, i+1): # column [1, i+1) 1 <= j <= iprint("{}*{}={}{}".format(j, i, i*j, ' ' if j==2 and i<5 else ''),end='\\n' if i == j else ' ')

扩展题：

1*1=1  1*2=2  1*3=3  1*4=4  1*5=5  1*6=6  1*7=7  1*8=8  1*9=92*2=4  2*3=6  2*4=8  2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=183*3=9  3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=274*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=365*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=456*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=547*7=49 7*8=56 7*9=638*8=64 8*9=729*9=81请打印成上面的形式

# 打印九九乘法表方阵的上半部分

for i in range(1, 10):line = ''print(' '*7*(i-1), end='') # 前置空格for j in range(i, 10):product = i * jline += '{}*{}={}{}'.format(i, j, product, ' ' if product < 10 else ' ')print(line)

下面采用右对齐方式，且分割均匀

for i in range(1, 10):line = ''for j in range(i, 10):line += '{}*{}={:<{}}'.format(i, j, i * j, 2 if j < 4 else 3)print('{:>66}'.format(line))

打印如下菱形

*************************

思路：

看到规律了吗？

for i in range(-3,4):if i<0:prespace = -ielse:prespace = iprint(' '*prespace + '*'*(7-prespace*2))

把if语句改成三元表达式的样子，也可以使用abs()，内建绝对值函数

for i in range(-3, 4):print(' ' * abs(i) + '*' * (7 - 2 * abs(i)))

居中打印

for i in range(-3, 4):print("{:^7}".format('*'*(7-2*abs(i))))

当然菱形也可以居中打印，请自行完成

打印闪电

********************

分析如下：

行号  *个数  前空格  后空格数  总空格数  数据1       1      3        3         6       -32       2      2        3         5       -23       3      1        3         4       -14       7      0        0         0        05       3      3        1         4        16       2      3        2         5        27       1      3        3         6        3

代码：

for i in range(-3, 4):if i < 0:print(' ' * (-i) + '*' * (4 + i))elif i > 0:print(' ' * 3 + '*' * (4 - i))else:print('*' * 7)#延时扩展n = 9e = n // 2x = n - efor i in range(-e, x):if i < 0:print(' ' * -i + (x + i) * '*')elif i > 0:print(' ' * e + (x - i) * '*')else: # i == 0print('*' * n)

斐波那契数列，100以内

斐波那契数列_百度百科

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)

这是一个线性递推数列

print(0)print(1)a = 0b = 1while True :c = a + bif c > 100 : breaka = bb = cprint(c)

求斐波那契数列第101项

a = 1b = 1print('index={}, fib={}'.format(0, 0))print('index={}, fib={}'.format(1, a))print('index={}, fib={}'.format(2, b))index = 2while True:c = a + bindex += 1print('index={}, fib={}'.format(index, c))if index == 101: breaka = bb = c# index=101, fib=573147844013817084101

求10万内的所有素数

此题的目的是为了让大家注意效率问题

for x in range(2,100):for i in range(2,x):if x % i == 0:breakelse:print(x)

为什么到一个数的“一半”就可以了

for x in range(2,100000):for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):if x % i == 0:breakelse:print(x)

下面这段代码是错误代码，用x=4测试，因为内层循环缺少2，那么偶数就出了问题

for x in range(2,100000):for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):if x % i == 0:breakelse:print(x)

修改为

for x in range(3,100000,2): # 舍弃掉所有偶数for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2): # 为什么从3开始，且step为2？if x % i == 0:breakelse:print(x)

为什么从3开始，且step为2？

既然没有偶数，就不用和2取模了。

奇数%偶数能整除吗

利用素数性质：所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

count = 1for x in range(3, 100000, 2): # 舍弃掉所有偶数if x > 10 and x % 10 == 5: # 所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。意思就是大于5，结尾是5就能被5整除了continuefor i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):if x % i == 0:breakelse:count += 1print(x, count) # 9592

如何计算时间，import datetime

count = 0for x in range(2,100000):for i in range(2,x):if x % i == 0:breakelse:count += 1print(count)# 9592

count = 0for x in range(2,100000):for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):if x % i == 0:breakelse:count += 1print(count)# 9592

应用在密码学领域，都要使用大素数。

# 两种算法的对比的完整代码

import datetimeupper_limit = 100000delta = [0,0]counts = [0,0]start = datetime.datetime.now()for _ in range(10):counts[0] = 0for x in range(2,upper_limit):for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):if x % i == 0:breakelse:#print(x)counts[0] += 1delta[0] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()start = datetime.datetime.now()for _ in range(10):counts[1] = 1#print(2)for x in range(3,upper_limit,2):for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):if x % i == 0:breakelse:#print(x)counts[1] += 1delta[1] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()print(delta, sep="\\t")print(counts, sep="\\t")

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