本文将在上篇文章二维向量Vector2d类的基础上，定义表示多维向量的Vector类。

第1版：兼容Vector2d类

代码如下：

from array import arrayimport reprlibimport mathclass Vector:typecode = \'d\'def __init__(self, components):self._components = array(self.typecode, components)  # 多维向量存数组中def __iter__(self):return iter(self._components)  # 构建迭代器def __repr__(self):components = reprlib.repr(self._components)  # 有限长度表示形式components = components[components.find(\'[\'):-1]return \'Vector({})\'.format(components)def __str__(self):return str(tuple(self))def __bytes__(self):return (bytes([ord(self.typecode)]) +bytes(self._components))def __eq__(self, other):return tuple(self) == tuple(other)def __abs__(self):return math.sqrt(sum(x * x for x in self))def __bool__(self):return bool(abs(self))@classmethoddef frombytes(cls, octets):typecode = chr(octets[0])memv = memoryview(octets[1:]).cast(typecode)return cls(memv)  # 因为构造函数入参是数组，所以不用再使用*拆包了

其中的reprlib.repr()函数用于生成大型结构或递归结构的安全表达形式，比如：

>>> Vector([3.1, 4.2])Vector([3.1, 4.2])>>> Vector((3, 4, 5))Vector([3.0, 4.0, 5.0])>>> Vector(range(10))Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ...])

超过6个的元素用

...

来表示。

第2版：支持切片

**Python协议是非正式的接口，只在文档中定义，在代码中不定义。**比如Python的序列协议只需要

__len__

和

__getitem__

两个方法，Python的迭代协议只需要

__getitem__

一个方法，它们不是正式的接口，只是Python程序员默认的约定。

切片是序列才有的操作，所以Vector类要实现序列协议，也就是

__len__

和

__getitem__

两个方法，代码如下：

def __len__(self):return len(self._components)def __getitem__(self, index):cls = type(self)  # 获取实例所属的类if isinstance(index, slice):  # 如果index是slice切片对象return cls(self._components[index])  # 调用构造方法，返回新的Vector实例elif isinstance(index, numbers.Integral):  # 如果index是整型return self._components[index]  # 直接返回元素else:msg = \'{cls.__name__} indices must be integers\'raise TypeError(msg.format(cls=cls))

测试一下：

>>> v7 = Vector(range(7))>>> v7[-1]  # <1>6.0>>> v7[1:4]  # <2>Vector([1.0, 2.0, 3.0])>>> v7[-1:]  # <3>Vector([6.0])>>> v7[1,2]  # <4>Traceback (most recent call last):...TypeError: Vector indices must be integers

第3版：动态存取属性

通过实现

__getattr__

和

__setattr__

，我们可以对Vector类动态存取属性。这样就能支持

v.my_property = 1.1

这样的赋值。

如果使用

__setitem__

方法，那么只能支持

v[0] = 1.1

。

代码如下：

shortcut_names = \'xyzt\'  # 4个分量属性名def __getattr__(self, name):cls = type(self)  # 获取实例所属的类if len(name) == 1:  # 只有一个字母pos = cls.shortcut_names.find(name)if 0 <= pos < len(self._components):  # 落在范围内return self._components[pos]msg = \'{.__name__!r} object has no attribute {!r}\'  # <5>raise AttributeError(msg.format(cls, name))def __setattr__(self, name, value):cls = type(self)if len(name) == 1:if name in cls.shortcut_names:  # name是xyzt其中一个不能赋值error = \'readonly attribute {attr_name!r}\'elif name.islower():  # 小写字母不能赋值，防止与xyzt混淆error = "can\'t set attributes \'a\' to \'z\' in {cls_name!r}"else:error = \'\'if error:msg = error.format(cls_name=cls.__name__, attr_name=name)raise AttributeError(msg)super().__setattr__(name, value)  # 其他name可以赋值

值得说明的是，

__getattr__

的机制是：对my_obj.x表达式，Python会检查my_obj实例有没有名为x的属性，如果有就直接返回，不调用

__getattr__

方法；如果没有，到

my_obj.__class__

中查找，如果还没有，才调用**

__getattr__

方法**。

正因如此，name是xyzt其中一个时才不能赋值，否则会出现下面的奇怪现象：

>>> v = Vector([range(5)])>>> v.x = 10>>> v.x10>>> vVector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0])

对v.x进行了赋值，但实际未生效，因为赋值后Vector新增了一个x属性，值为10，对v.x表达式来说，直接就返回了这个值，不会走我们自定义的

__getattr__

方法，也就没办法拿到v[0]的值。

第4版：散列

通过实现

__hash__

方法，加上现有的

__eq__

方法，Vector实例就变成了可散列的对象。

代码如下：

import functoolsimport operatordef __eq__(self, other):return (len(self) == len(other) andall(a == b for a, b in zip(self, other)))def __hash__(self):hashes = (hash(x) for x in self)  # 创建一个生成器表达式return functools.reduce(operator.xor, hashes, 0)  # 计算聚合的散列值

其中

__eq__

方法做了下修改，用到了归约函数all()，比

tuple(self) == tuple(other)

的写法，能减少处理时间和内存。

zip()函数取名自zipper拉链，把两个序列咬合在一起。比如：

>>> list(zip(range(3), \'ABC\'))[(0, \'A\'), (1, \'B\'), (2, \'C\')]

第5版：格式化

Vector的格式化跟Vector2d大同小异，都是定义

__format__

方法，只是计算方式从极坐标换成了球面坐标：

def angle(self, n):r = math.sqrt(sum(x * x for x in self[n:]))a = math.atan2(r, self[n-1])if (n == len(self) - 1) and (self[-1] < 0):return math.pi * 2 - aelse:return adef angles(self):return (self.angle(n) for n in range(1, len(self)))def __format__(self, fmt_spec=\'\'):if fmt_spec.endswith(\'h\'):  # hyperspherical coordinatesfmt_spec = fmt_spec[:-1]coords = itertools.chain([abs(self)],self.angles())outer_fmt = \'<{}>\'else:coords = selfouter_fmt = \'({})\'components = (format(c, fmt_spec) for c in coords)return outer_fmt.format(\', \'.join(components))

极坐标和球面坐标是啥？我也不知道，略过就好。

小结

经过上下两篇文章的介绍，我们知道了Python风格的类是什么样子的，跟常规的面向对象设计不同的是，Python的类通过魔法方法实现了Python协议，使Python类在使用时能够享受到语法糖，不用通过get和set的方式来编写代码。

参考资料：

《流畅的Python》第10章 序列的修改、散列和切片